В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14,44кв. М, а полная поверхность - 17кв. М. Найдите сторону основания и высоту пирамиды.

Решение:
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, пусть его сторона равна a см, а высота пирамиды h см Тогда по условию задачи (боковая поверхность = площади 4 одинаковых треугольников с основанием а - стороной квадрата и высотой корень(h^2+(a2)^2)) площадь полной = площадь боковой + площадь основания площадь квадрата=сторона квадрата^2 )
поэтому 4*12a*корень(h^2+(a2)^2)=14.44  4*12a*корень(h^2+(a2)^2) + a^2=17
a^2=17-14.44 a^2=2.56 a>0 a=1.6
  4*12a*корень(h^2+(a2)^2)=14.44 a*корень(h^2+(a2)^2)=7.22 1.6*корень(h^2+(1.62)^2)=7.22 корень(h^2+0.64)=7.22:1.6=4.5125 h^2=4.5125^2-0.64=19.72265625 h>0   h приблизительно равно 4.4 м ответ: 1.6 м, 4.4 м