Сумма катетов прямоугольного треугольника 7 см, площадь треугольника 6кв. См найдите гипотенузу.

Решение:
х+у=7 1/2ху=6
х+у=7 ху=12
х=7-у (7-у)у=12
х=7-у 7у-у^2=12
y^2-7y+12=0 y1=3, у2=4
х1=4, х2=3
катеты 3 и 4
 

Обозначим катеты буквами а и в. Тогда а+в=7          ав/2=6 - площадь прямоугольного треугольника. Решаем систему уравнений:
 а+в=7  ав/2=6
а+в=7 ав=12
а=7-в (7-в)в=12 7в-в^2-12=0 в^2-7в+12=0 D=49-4*12=1 в1=(7+1):2=4   в2=(7-1):2=3 а1=7-4=3         а2=7-3=4
Итак, катеты равны 3 см и 4 см. Найдём гипотенузу с:  с=корень(3^2+4^2)=5(см)
Ответ:5см