Диагонали правильной четырехугольной призмы равна d и наклонена к плоскости основания под углом v. Найдите площадь а) диагонального сечения. Б) боковой поверхности призмы.

Решение:
Высота призмы  Н = d * sin v, диагональ основания  D = d * cos v Сторона основания  a = D / √ 2 = d * cos v / √ 2 Тогда  площадь диагонального сечения Sд  = d * sin v * d * cos v = d² * sin v * cos v = d² * sin 2v / 2 Площадь боковой поверхности Sб = P * H = 4 * a * H = 4 * d * cos v / √ 2 * d * sin v = 2 * √ 2 * d² * sin v * cos v = √ 2 * d² * sin 2v