В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность. Вычислите радиус этой окружности, если длина катета прилежащего к углу в 60 градусов, равна корень квадратный 12 см.

Решение:
Противоположный катету угол равен 30 градусов (180-90-60). Катет лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. Гипотенуза равна 2 корня с 12. Второй катет равен гипотенуза/sin a. sin 60=корень с 3/2. Катет равен 6 см. Радиус вписанной окружности равен r=(a+b-c)/2=(корень с 12+6-2 корня с 12)/2=3-корень с 3 см