Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Отрезки OF и OT- перпендикуляры, проведённые к сторонам CD и BC соответственно. Вычислите градусные меры углов треугольника TOF, если диагональ BD равна стороне DA

Решение:
Итак, раз в условии сказано что BD равна стороне DA значит треугольник DВС равносторонний (у ромба все стороны равны). У равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам, следовательно угол СВD = 60 градусам. Поскольку треугольник ОFВ прямоугольный (ОF перпендикуляр к ВС), то значит угол FОВ = 180-90-60=30 градусов. Поскольку угол ВОС прямой, то угол FОС = 90-30 = 60 градусов. Т.к. угол ТОС = FОС, то угол FОТ = 2 * FОС = 2*60=120 градусов. Если ОF и ОТ перпендикуляры (по условию задачи), значит они равны, следовательно треугольник FОТ - равносторонний. У равностороннего треугольника углы у основания равны. Значит угол ОFТ= углу ОТF и равен (180-120)/2=30 градусов. Ответ FОТ = 120 градусов,  ОFТ= ОТF = 30 градусов