В прямом параллелепипеде стороны основания 8 и 5 см. Одна из диагоналей основания 3,2 см, большая диагональ параллелепипеда 13 см. Найти 2 диагональ параллелепипеда.
АВ=8 см.
ВС=5 см.
DB=3,2 см
Еще дали формулу d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

Решение:
Пусть основание параллелепипеда ABCD Используя формулу d1^2+d2^2=2(a^2+b^2) находим вторую диагональ основания (первая =3,2 по условию задачи) (3,2)^2+d2^2=2*(5^2+8^2) 10,24+d2^2=178  d2^2=167,76 - это меньшая диагональ основания Найдем высоту параллелепипеда     H^2=(AC1)^2-(AC)^, где AC1- большая диагональ параллелепипеда     H^2=(13)^2-(3,2)^2     H^2=169-10,24=158,76
Вторая диагональ параллелепипеда равна    (DB1)^2=H^2+(d2)^2     (DB1)^2=158,76+167,76=326,52     DB1=sqrt(326,52)