Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8√2 см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Решение:
В осевом сечении цилиндра лежит прямоугольник, но если диагональ образует угол в 45 градусов, то это квадрат. В квадрате диагональ со стороной а равна а√2. Поэтому сторона квадратного сечения равна 8 см. Понятно, что одной стороной сечения является высота цилиндра, а другой - диаметр основания и они равны по 8 см. Тогда радиус равен 4 см. Найдем длину окружности основания. l=Пd=3,14*8=25,12cм. S(основания)=Пr^2=3,14*4^2=3,14*16=50,24см^2 S(боковое)=l*h=25,12*8=200,96см^2 S(полная)=2*S(основания)+S(боковое)=2*50,24+200,96=301,44см^2