Площадь основания конуса равна S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом а. Найти боковую поверхность конуса.

Решение:
Решение Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле: $$ S=\pi*R*L $$ Основания конуса круг, его площадь находится по формуле $$ S=\pi*R^2 $$ Выразим радиус $$ R^2=\frac{S}{\pi} \\ R=\sqrt{\frac{S}{\pi}} $$ Синус альфа это отношение противолежащего катета к гипотенузе $$ sin\alpha=\frac{H}{L} \\ L=\frac{H}{sin\alpha} $$ Подставляем выражения получим: $$ S_b=\pi*\sqrt{\frac{S}{\pi}}*\frac{H}{sin\alpha} $$