Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.

Решение:
Пусть х - ребро основания

По теореме Пифагора:

х²=5² - 4²=25-16=9   

х=√9=3(см)3 х 3=9(см²) - площадь основания

9х2=18(см²) - площадь 2 оснований

Пусть h - высота призмы

По теореме Пифагора:

h²=4²- 3²=16-9=7

h=√7 

3*4√7=12√7 - площадь боковой поверхности

 18+12√ 7  -   общая площадь призмы