Угол противолежащий к основанию равнобед. Треугольника равен120*. Высота, проведенная к боковой стороне равна 9 см. Найдите основание треугольника

Решение:
треуг.АВС. АВ=ВС. АД-высота. Уг.АВС=120гр., значит углы при основании ВАС=ВСА=(180-120):2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр. Рассмотрим треуг. АДС. АД=9см, уг.АДС=90 гр, уг. ДСА=30 гр. По теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы) Ас=9*2=18 см 

Введем обозначения: основание-АС, угол, противолежащий основанию,-В(он равен 120*).Высота-АН.Сумма углов треугол.=180* Решение: Т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол С=углу А=(180-120)/2=30* Треугол. АНС-прямоугольный, следовательно АН и НС-катеты, а АС-гипотенуза. Против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. А в данном случае катет АН. А из этого следует, что АС=2АН, АС=18. Ответ:основание=18