Главная       Научный калькулятор
Меню


В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды



Решение:

SABCD - пирамида (S - вершина), апофема SK (перпендикуляр к CD на плоскости SCD) так как пирамида правильная, то основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания ( точка О) угол наклона боковой грани к плоскости основания это угол SKO треугольник SKO прямоугольный ОК = половине стороны = 3 см. тангенс 60гр = SO : ОК получим SO = 3*корень квадратный из 3 OD = 6* корень квадратный из 2 По теореме Пифагора SD в квадрате = SOв квадрате + ODв квадрате = 9*3+36*2= 99 SD = корень квадратный из 99



Похожие вопросы: