Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 6 корень из 3

Решение:
Радиус большей окружности (описанной) равен стороне а прав. 6-ника. a=R = 6кор3 Тогда радиус вписанной окр-ти: r = a*cos30 = (акор3)/2 = (6*3)/2 = 9 Находим искомые площадь круга и длину окружности: $$ S=\pi*r^2=81\pi\ cm^2. $$ $$ L=2\pi*r=18\pi\ cm. $$

R - радиус описанной окружности r - радиус вписанной окружности r=Rcos(180/n)=6√3 * √3 / 2 = 9 S=пr²=3.14*81=254.34 C=2пr=2*3.14*9=56.52