ABCD-ромб, сумма диагоналей 14см, периметр=20см. Найти площадь ромба.

Сторона ромба 20 : 4 = 5 см. по теореме Пифагора ABв кв = АОв кв + ОВв кв ( О - точка пересечения диагоналей) АОв кв + ОВв кв = 5в кв от сюда получим АСв кв + DВв кв = 100 и АC + DВ = 14 решим данную систему выразив АС = 14 - BD и подставив в другое уравнение Получим квадратное уравнение BDв кв - 14BD +48 = 0 Получим BD = 8см или 6см, АС = 6см или 8 см Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2 = 24 см в кв