На расстояние 4 корня из 2 см. От центра сферы проведена секущая плоскости, радиус сферы проведённой в одну из точек линей пересечения составляет с плоскостью угол 45°. Найти площадь поверхности сферы.

Решение:
OO1-расстояние от центра сферы до ценра сечения
S=4R^2*пи
угол O1KO=45 следовательно ОО1=ОК=4 корня из 2   т.к угол ОО1Л=90
 ОК-радиус сферы ОК=корень из (4 корня из 2 в квадрате + 4 корня из 2 в квадрате)= корень из 64=8
S=4*8*8*пи =4*64пи=256пи

OO₁-расстояние от центра сферы до центра сечения.S=4R²2π
ОО₁=ОК=4√2  ОК-радиус сферы ОК=√((4√2)²+(4√2)² )= √64=8.
S=4*8*8*π=256π. ответ 256π