Даны уравнения 2ух прямых 2х+у+4=0 и -х+у-5=0.
Найдите площадь треугольника CDE, где С и D - точки пересечения данных прямых с осью Ох, а Е - точка пересечения этих прямых.

Решение:
2x+y+4=0 -x+y-5=0
Найдем координаты точек C И D пересечения прямых с осью OX, имеем
2x+y+4=0 =>-2x-4=0 => x=-2 -x+y-5=0 => -x-5=0 =>  x=-5 Найдем длину основания треугольника  a=CD=|-5-(-2)|=3 Найдем точку пересечения исходных двух прямых. Если две прямые пересекаются, то      -2x-4=x+5 => 3x=-9 =>x=-3 При x=-3, из первого уравнения находим y  2x+y+4=0 => -6+y+4 => y=2 то есть точка E имеет координаты E(-3; 2)  Находим высоту треугольника     h=|2-0|=2 Площадь равна: S=ah/2=3*2/2=3