Определить полную поверхность пирамиды, в основании которой лежит прямоугольный треугольник со сторонами 5,12 и 13 см. Ребро пирамиды, перпендикулярное плоскости основания, равно 9см.

Решение:

Сначала найдем периметр основания. 5+12+13=30см.  Апофемой в данной пирамиде будет являться ребро, перепендикулярное плоскости основания, которое задано нам по условию.

Найдем площадь основания. Так как по условию в основании прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле Sосн=1/2bc, где b и c - катеты прямоугольного треугольника

Sосн=1/2*5*12=30 см^2

Площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: Sб=1/2P*l

Sб=1/2*30*9=135 см^2/

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамиды

Sп=Sосн+Sб

Sп=30+135=165 см^2

Ответ: 165 см^2