Диагонали ромба равны 30см и 40см. Найдите радиус окружности, вписано в ромб

Решение:
Решение: Пусть ABCD - данный ромб, тогда его диагонали AC=30см, BD=40 см
Пусть О -точка пересечния диагоналей ромба
Диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому AO=12*AC=12*30=15 см BO=12*BD=12*40=20 см
Диагонали ромба персекаются под прямым углом По теореме Пифагора AB^2=AO^2+BO^2 AB^2=15^2+20^2=625 AB=25 см
Полупериметр ромба равен 2*сторона Полуперимтер ромба равен р=2*АВ=2*25=50 см
Площадь ромба равгна половине произведения диагоналей Площадь ромба равна S=12*AC*BD=12*30*40=600 см^2
Радиус окружности вписанной в ромб равен r=Sp Радиус окружности вписанной в ромб равен r=60050=12 см Ответ: 12 см