Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 9 см, а сторона основания 8 см. Найдите высоту пирамиды.

Решение:
Дано: SABCD- правильная пирамида           SA=SB=SC=SD=9 см           АВ= 8 см Найти: SH-высоту пирамиды Решение: 1)SABCD-правильная пирамида, следовательно в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. АВСD-квадрат. 2)АВ=8 см, значит диагональ квадрата  AD= 8*sqrt(2)    АН=AD:2=8sqrt(2)/2=4sqrt(2) 3)Высота SH=sqrt(SA^2 - AH^2)=sqrt(9^2-(4sqrt(2)^2)=                                                =sqrt(81-16*2)=sqrt(81-32)=sqrt(49)=7 (см)