РАДИУС ШАРА РАВЕН 13. ПЛОСКОСТЬ ПРОХОДИТ НА РАССТОЯНИИ 5 ОТ ЦЕНТРА ШАРА. НАЙДИТЕ РАДИУС КРУГА В СЕЧЕНИИ, ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ.

Решение:
Дано: шар с центром в точке О           R=13- радиус шара           плоскость а -сечение шара           р(а, О)=5 (расстояние от центра шара О до плоскости а) Найти: r-радиус круга в сечении            S-площадь сечения Решение: 1.Сечение шара плоскостью а - это круг с центром в точке А и радиусом АВ. 2.Рассмотрим треугольник ОАВ. Он прямоугольный, т.к. ОА перпендикулярно плоскости сечения (<ОАВ=90*) По теореме Пифагора находим АВ-радиус сечения: АВ=sqrt{BO^2 - OA^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12 3.Находим площадь сечения: S=пи*R^2=пи*12^2=144пи