В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро длиной 5 см составляет с плоскостью основания угол 45 градусов Найдите боковую поверхность пирамиды

Решение:
SABCD -прав пирамида. ABCD - квадрат. О - т. пересечения диагоналей квадрата АС и BD. Из прям. тр-ка SAO найдем АО: АО = SA*sin45 = (5кор2)/2. Из прям. тр-ка AOD найдем сторону квадрата AD: AD= АО/sin45= 5. Значит боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х равносторонних тр-ов со стороной 5. ( площадь каждого - (5квкор3)/4). Sбок = 4*(25кор3)/4 = 25кор3.