Точки А, В, С лежат на окружности с центром О, уголАОВ=80, дуга АС: дуга ВС=2:3. Найти углы труегольника АВС.

Решение:
Т.к.угол АОС-центральный,значит,он равен дуге,на кот.опирается,т.е.дуга АС=80 гр. дуга АВ+дуга ВС=360-80=280 гр. углы А и С-вписанные,значит,они равны половинам дуг,на кот.опираются:А=1/2 дуги ВС,С=1/2 дуги АВ, С/А=(1/2АВ)/(1/2ВС)=АВ/ВС=3/4, 280:(3+4)=40(гр),значит,дуга АВ=3*40=120(гр),дуга ВС=4*40=160(гр) Ответ:120 гр,80 гр,160 гр.