В шар вписан цилиндр, объем которого равен 96*П см3 Площадь осевого сечения цилиндра равна 48 см2. Вычислите: а) площадь сферы, ограничивающей шар; б) объем одного шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания цилиндра.

Решение:
а)осевое сечение цилиндра - прямоугольник Sсечения=2*R(радиус цилиндра)*h 48=2Rh >h=24/R 96П=ПR^2h >h=96/R^2 приравнивая > находим R=4=>h=6 h цилиндра -2R шара Sсферы=4ПR^2=36П

V=П*R*R*H=96*П S(сечения)=R*H=48 от сюда 2*R*96/R*R=48 R=4, H=6; S=4*П*R*R=4*П*16=64*П; V=П*R*R*(R-H1/3)=П*16*2=32*П