Менша діагональ ромба = 10 см, а висота 8 см, Знайдіть сторону ромба

Решение:
АВСД - ромб  ВД = 10 см,  ВК перпенд АД, ВК = 8 см. Найти АД (сторону ромба).  Из прям. тр-ка ВКД: КД = кор(ВД^2 - ВК^2) = 6 см. Пусть АД = х. Тогда из прям. тр-ка АВК: АК^2 + ВК^2 = АВ^2. (х-6)^2 + 64 = x^2 12х = 100 х = 25/3 см

1. Є дві формули площі: S=ah, S=½ d₁d₂ Маємо: ah = ½ d₁d₂  8a = ½ · 10d₂ 8a = 5d₂  d₂= 8/5 a 2. Підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу: 4а² = d₁² + d₂² 4a² = 100 + 64/25 a² 36/25 a² = 100 a² = 625/9 a = 25/3 Відповідь. Сторона ромба дорівнює 8 цілих одна  третя см.