Найти площадь равнобедренной трапеции, диагональ которой равна 3 корня из 5 а высота 3

Решение:
ABCD- равнобедренная трапеция, BC и AD - основания трапеции, BD=3корня из 5 - диагональ, ВК=3 - высота. Рассм треугольник BKD - прямоугольн.т.к. BK перпендикулярно AD. По т. Пифагора BD^2=BK^+KD^2, KD^2=BD^-BK^, KD^=45-9=36. KD=6. По свойствам равнобедренной трапеции (Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) KD=(BC+AD)/2=6. Тогда S=(BC+AD)/2*BK=6*3=18.

---

Площадь трапеции будет складываться из площади двух одинаковых прямоугольных треугольников и квадрата со стороной равной высjте. Площадь прям треуг = половине произведения катета находим второй катет , он = корень из ((3корня из 5)^2-3^2)=6 Площадь трекголька равна 6*3:2=9 Площадь квадрата равна 3^2=3*3=9 Площадь трапеции 9+9+9=27