Главная       Научный калькулятор

Задача №105

Найдите объем пирамиды, высота которой Н, а основанием является прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом α.
рисунок к задаче 105 №1
Пользуясь тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике получаем:
АС=с*cosα
BC=c*sinα
SABC=1/2ACBC=1/2с*cosα*c*sinα
Пользуясь формулой двойного аргумента для синуса получаем
SABC2sin2α
V=1/3H*SABC
V=1/3Hс2sin2α