Главная       Научный калькулятор

Задача №145

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O и радиусом 4. Найти площадь треугольника BOC, если угол B=40 градусов, а угол C=35 градусов.
рисунок к задаче 145 Зная теорему о сумме углов треугольника, запишем:
А+В+С=180о, откуда
А=180о-В-С=180о-40о-35о=105о
По теореме: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, ВОС=2А=210о
Угол, который мы только что нашли, обозначен на рисунке стрелкой, нам нужен не он, а противоположный, т.е:
360о-210о=150о
SBOC=1/2*OB*OC*sin150o=4