Главная       Научный калькулятор

Задача №151

В треугольнике ABC точка O - ортоцентр. В нём проведены высоты AA1, BB1, CC1. Точкой O высоты делятся в следующем отношении: AO:OA1=5:3, BO:OB1=1:1. Найти CO:OC1!
рисунок к задаче 151 Выразим высоты через их части:
выражение высот
Найдем площадь треугольника и его частей и сравним их:
площадь треугольника и его частей
Выразим площадь треугольника АОВ через площади треугольников АВС, АОС и ВОС и найдем искомое соотношение:
выведение ответа