Главная       Научный калькулятор

Задача №153

В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равна корень из двух, а угол при основании 30 градусам. AD биссектриса. Чему равна AD?
рисунок к задаче 153 А=В=30о по теореме о сумме углов треугольника получаем:
С=180о-А-С=120о
Проведем высоту СК. Она является также медианой и биссектрисой по свойству равнобедренного треугольника. Поэтому АК=КВ. В треугольнике АСК запишем:

нахождение ребра
Для биссектрисы АD запишем данную теорему:
нашли BD
Теперь в треугольнике АВD запишем теорему косинусов:
ответ