Главная       Научный калькулятор



Задача №178



Периметр ромба равен 20см, а его площадь 20 см2. Найти длину его меньшей диагонали.
рисунок к задаче 178 Ищем BD.
Запишем формулу периметра ромба:
P=4a=20
a=5
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ:
ОА2+ОВ2=a2=25(1)
BD=2ОВ, АС=2ОА
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S=1/2 * АС * BD
S=1/2 * 2ОА * 2ОВ
2ОА * ОВ=20
ОА * ОВ=10
ОА=10/ОВ
Подставим полученное выражение в формулу (1)
100/OB2+ОВ2=25
ОВ4-25ОВ2+100=0, ОВ не равно нулю.
ОВ2=х
х2-25х+100=0
х1=20; х2=5
ответ
меньший ответ и будет результатом