Главная       Научный калькулятор

Задача №225

В треугольнике АВС проведены высота АН и медиана ВМ. Найти площадь треугольника СМН, если АВ=13, ВС=14, АС=15. рисунок к задаче 225
Обозначим НС за х, тогда ВН = ВС- х. В прямоугольных треугольниках АВН и АСН по теореме Пифагора соответственно найдем:
нашли х
Запишем теорему косинусов для треугольника АВС (угла С):
нашли косинус угла С
Применим формулу 2 для нахождения синуса угла С:
нашли синус того же угла
Знаем, что медиана делит противоположную сторону пополам, поэтому МС=15/2. И
ответ