Задача №41

Дан цилиндр. В нем проведено осевое сечение, которым является квадрат. Длина диагонали квадрата равна 20 см. Найдите радиус основания цилиндра.

Осевым сечением цилиндра называется сечение проходящее через его ось - линию, соединяющую центры оснований.
Иными словами пересекая основание сечение образовало хорду, проходящую через центр круга - основания или по определению это - диаметр основания.
подробнее про круг можно узнать тут
Этот диаметр также является одной из сторон квадрата - образовавшегося сечения.
Радиус равен половине диаметра и в нашем случае равен половине стороны квадрата.
Как известно сторона квадрата меньше его диагонали в корень из двух раз.
подробнее про квадрат можно узнать тут
Таким образом заключаем:

где d - диагональ квадрата; а - сторона квадрата; r - радиус основания.