Задача №50

В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 4 дм и 12 дм, боковые грани наклонены к плоскости большего основания под углом 60 градусов. Вычислите площадь ее боковой поверхности.

Проведем в основаниях высоты СМ и РН. Соединим точки М и Н. МН перпендикулярна АВ по теореме о трех перпендикулярах.
Рассмотрим трапецию МНРС: в ней основания - высоты оснований пирамиды. Определим сначала их, а затем найдем сторону МН:

Боковыми гранями пирамиды являются равные трапеции, одна из которых АКТВ: