Главная       Научный калькулятор

Задача №86

Прямая линия, пересекая две паралельные плоскасти, образует с ними угол 30о. Расстояние между плоскостями равно 20 дм. Опредилить отрезок прямой, заключенный между этими плоскостями.
рисунок к задаче 86 №1
Определение.Расстоянием между параллельными плоскостями называют отрезок общего перпендикуляра этих плоскостей, заключенного между ними.
АС есть расстояние между этими плоскостями в нашем случае и АС = 20.
Определение.Углом между прямой и плоскостью называют угол между этой прямой и её проекцией на эту плоскость.
АВС в нашем случае и есть угол между прямой АВ и плоскостью β. АВС = 30о
В плоскости, образованной прямыми АВ и АС, рассмотрим треугольник АВС. Он прямоугольный (АС перпендикулярен β, следовательно, АС перпендикулярен ВС). Значит, с помощью связи сторон и тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, найдем искомую сторону:
вычисления