Упражнения на Формулы сокращенного умножения

- Выполните умножение:
(х-3)(х+3) = х²-3² = х²-9
(2х-5)(2х+5) = (2х)²-5² = 4х² - 25
(3ab²-c³)(3ab²+c³) = (3ab²)² - (c³)² = 9a²b⁴-c⁶
(8a³+3b³)(8a³-3b³) = (8a³)² - (3b³)² = 64a⁶ - 9b⁶

- Представьте в виде разности квадратов:
a²(x-y)(x+y) = a²(x²-y²) = a²x²-a²y² = (ax)²-(ay)²
(y+3)(y-3)(y²+9) = (y²-3²)(y²+9) = (y²-9)(y²+9) = (y²)²-9²
(a+b+1)(a+b-1) = ((a+b)+1)((a+b)-1) = (a+b)²-1
(1+x+y)(1-x-y) = (1+(x+y))(1-(x+y)) = 1-(x+y)²

- Решите уравнение путем разложения левой части на множители:
х²-1 = 0
(x-1)(x+1)=0
x-1 = 0 или х+1=0
х=1 или х=-1
16у³-25у=0
y(16y²-25)=0
y(4y-5)(4y+5)=0
у=0 или 4у-5=0, или 4у+5=0
у=0 или у=5/4, или у=-5/4
y³-6y²-16y+96 = 0
y³-16y-6y²+96=0
y(y²-16)-6(y²-16)=0
(y²-16)(y-6)=0
(y-4)(y+4)(y-6)=0
у-4=0 или у+4=0, или у-6=0
у=4 или у=-4, или у=6
16у³+25у=0
y(16y²+25)=0
у=0 или 16y²+25=0
у=0 или 16y²-25