Задача №8

Точка М пересечения медиан треугольника лежит на оси абсцисс, две вершины его точки А (2;-3) и В (-5;1), третья вершина С лежит на оси ординат. Определить координаты точек М и С.

Точка М делит медиану ВО в отношении 2:1 считая от В. Поэтому можно записать формулу деления отрезка в данном отношении, причем только для ординаты точки М (только ордината известна)

О (х;-0,5). Мы знаем, что точка О делит АС пополам (ВО – медиана), поэтому можно записать формулу деления отрезка в данном отношении:

где х – абсцисса точки О, у – ордината точки С.

Теперь С(0;2) и О(1;-0,5)

Теперь запишем формулу деления отрезка в данном отношении для точки М, только для её абсциссы:

М(-1;0)