Задача №98

В основании прямого параллепипеда лежит параллелограмм со сторонами 3 и 5 см., острый угол параллелограмма равен 60 градусов, площадь большего диагонального сечения равна 63 см, найти S полной поверхности параллелепипеда.

Угол АВС как внутренний односторонний равен 120 градусов. Применим теорему косинусов в треугольнике АВС для нахождения АС:

АА₁С₁С - прямоугольник. Запишем формулу площади для этого прямоугольника:
S=АА₁*AC
63=7АА₁
АА₁=9