Главная       Научный калькулятор

Фopмула двойного проектирования

Угол между прямой лежащей в одной плоскости с другой плоскостью есть угол между этой прямой и её проекцией на эту плоскость.
Теорема. Синус угла между прямой лежащей в одной плоскости с другой плоскостью равен произведению синуса угла между этими плоскостями на синус угла между прямой и ребром двугранного угла, о6разованного этими плоскостями.
к доказательству Доказательство. Пусть даны плоскости α и β и прямая их пересечения с. А – точка, лежащая в плоскости β (и не лежащая в плоскости α). Точка О – основание перпендикуляра, опущенного из точки А на плоскость α, В – произвольная точка на прямой с. Из точки А опустим перпендикуляр на прямую с получим точку С. Соединим точки С и О. СО перпендикулярна прямой с по теореме о трех перпендикулярах (АС – наклонная, перпендикулярная прямой в плоскости с). завершение