Главная       Научный калькулятор

Круг и окружность

Определения
Определение.1. Окружность
Определение.2. Круг
Определение.3. Радиус
Определение.4. Секущая
Определение.5. Хорда
Определение.6. Сегмент
Определение.7. Диаметр
Определение.8.Сектор
Теорема.1. Перпендикуляр, опущенный на хорду...

Углы
Определение.9. Угол, вписанный в окружность
Определение 10. Дуга
Определение 11. Центральный угол
Теорема.2. Величина вписанного угла...
Теорема 2.1. Если вписанный в окружность угол прямой...
Теорема 2.2. Обратная 2.1.
Теорема.3. О вписанных углах
Теорема.4. Величина угла с вершиной внутри круга...
Теорема.5. Величина угла, образованного двумя секущими
Теорема.6. О пересечении хорд

Касательная
Определение 12. Касательная
Теорема.7. Радиус, проведенный в точку касания
Теорема 7.1 Обратная 7.
Теорема.8. Отрезки касательных, проведенных из одной точки...
Теорема.9. Величина угла, образованного касательной и хордой...
Теорема 10. Если из точки к окружности проведены касательная и секущая...

Взаимное расположение
Определение 13. Концентрические окружности
Определение 14. Кольцо
Определение 15. Линия центров
Определение 16. Внутренне касающиеся окружности
Теорема 11. Точка касания внутренне касающихся окружностей...
Определение 17. Пересекающиеся окружности
Теорема 12. Прямая, проходящая через точки касания...
Определение 18. Внешне касающиеся окружности
Теорема 13. Точка касания внешне касающихся окружностей...

Свойства хорд
Определение 19. Хорда, стягивающая дугу.
Свойство 1. Равные дуги стягиваются равными хордами.
Свойство 2. Равные хорды стягивают пары соответственно равных дуг.
Свойство 3. Хорды, равноотстоящие от центра, равны.
Свойство 4. Равные хорды равноотстоят от центра.
Свойство 5. Всякий диаметр является осью симметрии круга (окружности).
Свойство 5.1. Диаметр делит круг (окружность)...

Формулы
Теорема 14. Площадь круга
Теорема 15. Длина окружности
Теорема 16. Площадь сектора
Теорема 17. Длина сектора
Теорема 18. Площадь сегмента