Главная       Научный калькулятор

Основные понятия

Содержание:
Определение.1. Луч
Определение.2. Отрезок
Определение.3. Фигура

Некоторые простейшие понятия геометрии, такие, как точка, прямая и плоскость, не могут быть определены с помощью иных, более простых понятий; они являются отправным пунктом при изложении геометрии. Прямая бесконечна. На рисунках мы изображаем лишь часть прямой, а подразумеваем бесконечную.
На наших чертежах точки обозначаются прописными, а прямые - строчными буквами латинского алфавита.
Кроме прямых рассматриваются также кривые линии (например, окружность). Линия (прямая или кривая) состоит из бесчисленного множества точек. Понятны выражения: "Точка А лежит на линии а" или "линия а проходит через точку А".
Прямая обладает следующими свойствами. Через две различные точки проходит единственная прямая. Как следствие, две прямые не могут иметь более одной общей точки. Две различные прямые, имеющие общую точку, пересекаются в ней. Поскосльку две точки определяют прямую,
проходящую прямая, отрезок, точка через них, то прямую также можно обозначать так: прямая АВ, прямая PQ.
Точка М, лежащая на прямой а, разбивает её на две части. Каждая из этих прямых называется полупрямой или лучом. Точка М служит началом каждого их этих лучей. Две точки М и N разбивают прямую на три части: два луча МР и NQ и отрезок MN. Сформулируем определения понятий луча и отрезка.
Определение 1. Лучом называется часть прямой, ограниченная одной из её точек.
Определение 2. Отрезком называется часть прямой, заключенная между двумя её точками.
Определение 3. Под фигурой обычно понимают некоторое сочетание определенным образом расположенных в одной плоскости (а иногда и в пространстве) элементов: точек, прямых, лучей, отрезков (иногда и плоскостей).