Главная       Научный калькулятор

Задача №226

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90°) проведена высота СД. Доказать, что если угол САВ=30°, то АВ:BD = 4:1. рисунок к задаче 226
Воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника для нахождения неизвестных углов:
В=180°-С-А=60°
BCD=180°-CBD-CDB=30°
Обозначим гипотенузу АВ за х (АВ=х), тогда:
ВС=х * sin30°=х/2
ВD=ВС * sin30°=х/2/2=х/4

АВ:BD = x:х/4 = 4:1