Главная       Научный калькулятор

Задача №70

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 60 градусов. Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36 корней из 3.
рисунок к задаче 70 №1
Т.к. призма правильная, то все её боковые грани есть равные прямоугольники. Обозначим сторону основания за а.
Рассмотрим например диагональ ВС1. В треугольнике ВСС1 определим катет СС1

Площадь боковой поверхности призмы равна трем площадям одной боковой грани:

Теперь определяем площадь основания и объем призмы: