Главная       Научный калькулятор



Задача №186



Основание треугольникака равно 10, а медианы боковых сторон равны 9 и 12. Найти третью медиану.
рисунок к задаче 186 В задаче 117 мы вывели формулу для медианы треугольника через стороны. Используя её, запишем систему:
система
Умножая последнее уравнение системы на два и складывая сначала 1 и 2, а затем 1 и 3, получаем:


выражение для длины стороны треугольника через медианы
причем во второй системе складываем уравнения. Мы получили формулу выражения стороны через медианы. Но понадобится нам лишь формула (1). Подставляя в неё данные получим:
ответ