Найдите градусную меру двух углов, образованных при пересечении двух прямых, если:
1) сумма углов равна 70 градусам
2) один угол больше другого в 3 раза
3) один угол на 35 градусов меньше другого

Решение:
При пересечении двух прямых образуется 4 угла, обозначим через 1,2,3,4 по часовой стрелке. 1) угол 1 + угол 2 не может равняться 70 градуас, т.к. они смежные, значит угол 1+угол 3 = 70 градусов, т.к. эти углы вертикальные, то угол 1 = 70:2=35 градусов. Тогда угол 2 = 180-угол 1 (по свойству смежных углов), угол 2 = 180-35=145 градусов. Ответ: 35 и 145. 2) Пусть угол 1 = 3 угла 2. Так как эти углы смежные, то по свойству смежных углов: угол 1 + угол 2 = 180, 3 угла 2 + угол 2 = 180 4 угла 2 = 180, угол 2 = 45 градусов. Тогда угол 1 равен 180-45=135 Ответ 45 и 135. 3) угол 1 = угол 2 -35, тогда угол 2 - 35 + угол 2 = 180 2 угла 2 = 215 угол 2 = 107 градусов 30 минут, угол 1 = 180 градусов - 107 градусов 30 минут = 72 градуса 30 минут