Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а сторона основания 10см. Найдите:
1)площадь боковой поверхности пирамиды;
2)площадь полной поверхности пирамиды.
Ответ : 1)260кв. См
2) 360кв. См

Решение:
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.

сторона основания=сторона квадрат=а=10 см

высота призмы=h=12 cм.

Площадь основания пирамиды=площадь квадрата =Sосн=a^2=10^2=100 cм^2

Площадь боковой поверхности пирамиды равна Sб=сумма боковых граней=4*S(одной грани)=4*12*а*корень(h^2+(a2)^2)=

=2*10*корень(12^2+5^2)=20*13=260 cм^2

Площадь полной поверхности пирамиды равна Sп=Sб+Sосн=260+100=360 cм^2

Sбок=n*a/2* √ h²+(a/2tg(180°/n))²=4*10/2*√12²+(10/2)²=20*√144+25=20*13=260см²

Sполн=n*a/2* (a/2tg(180°/n)+√ h²+(a/2tg(180°/n))²  или Sполн=Sбок+Sосн

Sполн=4*10/2*(10/2+√12²+(10/2)²)=20*(5+√144+25)=20*18=360см²

или

Sосн=Sквадрата=10*10=100см²

Sполн=260+100=360см²