Через основание ад проведена плоскость альфаю вс не пренадлежит альфа. Докажите что прямая проходит через середины ав и сд параллельна альфа

Решение:
Дана трапеция ABCD.
вс не принадлежит альфа, BC || AD , значит BC||альфа
прямая проходит через середины ав и сд, єто прямая, что проходит через среднюю линию трапеции,
средняя линия трапеции параллельна основаниям, по свойству параллельных прямых (если прямая параллельная прямой, что параллельна плоскости, то первая прямая тоже параллельна плоскости, если не лежит в ней) средняя линия не лежит в плоскости альфа, так как ее концы не принадлежат этой плоскости(если бы принадлежали, то бы вся трапеция лежала бы в этой плоскости в частности и прямая ВС лежала бы в плоскости, что не так) поэтому прямая проходит через середины ав и сд параллельна альфа