Основание пирамиды равнобедренного треугольника с основанием А и углом при основании альфа. Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы равные бэта. Найдите объем пирамиды. Ответ А в кубе/24* танг альфа/синус2альфа танг бэта

Решение:
Пусть ABCS - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник ABC, ее высота SK пусть основание треугольника BC. Тогда BC=A уголABC=угол ACB=альфа угол ASK=угол BSK=угол CSK=бэта Боковая сторона треугольника равна AB=AC=(BC2)cos ASK= A(2*cos альфа) Высота треугольника AD =(BC2)*tg ASK=A2*tg альфа Площадь равнобедренного треугольника S= 12* AD *BC= 12*A2*tg альфа*А=14*A^2*tg альфа Радиус описанной окружности равен (AB*AC*BC)(4*S)= A(2*cos альфа)*A(2*cos альфа)*A(4*14*A^2*tg альфа)= A(2* sin 2альфа) Основание высоты - центр описанной окружности Отсюда высота=Радиус описанной окружности *tg ASK= A(2* sin альфа)*tg бэта Обьем пирамиды 13*площадь основания(площадь равнобедренного треугольника)*высота обьем пирамиды равен 13*14*A^2*tg альфа*A(2* sin 2альфа)*tg бэта= A^324*tg альфаsin 2альфа*tg бэта p/s/