В параллелограмме ABCD найдите а) стороны, если BC на 8 см больше стороны AB, а периметр равен 64 см б) углы, если угла=38 градусов

Решение:

P=2(АВ+ВС) Пусть АВ будет х, тогда ВС будет х+8 Получается 2(х+х+8)=64 2(2х+8)=64 4х+16=64 4х=64-16 4х=48 х=12 АВ=12=СD ВС=20=AD
б) если один угол равен 38, то противолежащий угол будет равен 38 односторонний 180-38=142, противолежащий тоже 142

  а) Р=2(а+в) а+в=64/2=32, допустим, а=х, тогда в=х+8, получим х+х+8=32 2х=32-8 х=24/2 х=12см стороны АВ=СД 12+8=20см стороны ВС=АД б)так как в параллелограмме сумма всех углов равна 360°, а противоположные углы равны, то получим (360°-38*2)/2=142°, т.е. два угла 38° и два угла 142°

---

а) Обозначим сторону AB за Х. Тогда сторона ВС равна  Х + 8 . Получаем уравнение    Х + Х + 8 + Х + Х + 8 = 4 * Х + 16 = 64  , откуда  Х = (64 - 16) / 4 = 12 см. Итак, в прямоугольнике 2 стороны по 12 см  и 2 стороны по 20 см.
б) В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных равна 180 градусов, поэтому в параллелограмме углы А и С по 38 градусов, а углы B и D  по 180 - 38 = 142 градуса.