Диагонали прямоугольникАБСД пересекаются в точке О. Найти угол ВОА, если угол в АБО=30 градусов

Решение:
Дано: АВСD - прям. АВ пер. CD = О уг. АВО = 30 град. Найти: уг. ВОА. Решение: Поскольку АВСD - прямоугольник, то АО=ОВ. Отсюда АВО=ВАО=30 град. Сумма всех уг. треугольника ВАО = 180 град. Отсюда ВОА = 180 - (30+30) = 120 град. Ответ: ВОА = 120 град.

   ВО=ОД, ОС=АО, т. к диагонали параллелограма(а значит и прямоугольника) деляться пополам в точке пересечения.   Диагонали ВД = АС, как  диагонали прямоуголиника. А значит ВО=ОД=АО=ОС. Т. е. треугольник ВОА равнобедренный(ВО=АО). Углы АВО=ВОА=30 град , как углы при основании в равнобедренн. треуг.   Уг. ВОА=180-30-30=120 град. по теореме о сумме углов в треуг.  Ответ: 120 град.