Найти все углы параллелограмма, если разность двух из них равна 70?

Решение:
Решение основывается на теореме о сумме 2-х данных непротивоположных углов параллелограмма: Возьмём один угол за Х, другой, не противоположный, угол за У. Их сумма, согласно теореме о сумме двух углов параллелограмма, равна 180 град., разность - 70. Решаем системой уравнений, в которой Х+У=180, Х-У=70:  $$ \begin{cases} X+Y=180\\X-Y=70 \end{cases} => \begin{cases} X=180-Y\\X-Y=70 \end{cases} => \begin{cases} X=180-Y\\180-Y-Y=70 \end{cases} => \begin{cases} X=180-Y\\(180-70)/2=Y \end{cases} $$$$ => \begin{cases} X=180-Y\\Y=55\end{cases} => \begin{cases} X=180-55\\Y=55\end{cases} => \begin{cases} X=125\\Y=55\end{cases} $$ Ответ: 55 град., 125 град.

у параллелограмма противоположные углы равны, а сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° а-в=70°, а=70°+в а+в=180° в+в+70=180 2в=180-70 в=110/2 в=55°, тогда а=55+70=125° значит два угла равны по 55°, а другие два угла равны по 125°