Основание пирамиды - ромб с диагоналями 12см и 16 см. Объем равен 480см в кубе. Найти площади диагональных сечений

Решение:
Площадь ромба равна S = ½ a* b, где a,b - диагонали ромба S= ½ * 12* 16 = 96 см² Объем пирамиды равен: V = ⅓ Sh, найдем отсюда высоту пирамиды h = 3V/h, h = 3 * 480/96 = 15 см Диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площади S = ½ a* h S1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сечения S2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения

Диагональные сечения- это треугольники у которых основания, есть данные диагонали, а высоты, равны  высоте пирамиды. Площадь треугольника S=1/2*а*h. Основания, а известны. Нужно найти высоту пирамиды h. Используем формулу V=1/3*S*h, из нее получаем h=3V/S, где S площадь основания пирамиды, т. е. ромба, которая равна S=1/2*D*d= 1/2 * 12* 16 = 96 см² (D, d - диагонали ромба). Теперь, легко находим высоту h=3V/S=3*480/96=15 см. И далее площади диагональных сечений: S1=1/2*D*h=1/2* 12 * 15=90 см S2=1/2*d*h=1/2* 16 * 15=120 см

---

Площадь ромба равна S = ½ a* b, где a,b - диагонали ромба S= ½ * 12* 16 = 96 см² Объем пирамиды равен: V = ⅓ Sh, найдем отсюда высоту пирамиды h = 3V/h, h = 3 * 480/96 = 15 см Диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площади S = ½ a* h S1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сечения S2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения

---

так как площадь ромба равна S=1/2a*b, где a и b - диагонали ромба, то S=1/2*12*16=96см² Объем пирамиды равен V=1/3Sh, отсюда найдем высоту пирамиды h=3V/S, h=3*480/96=15см так как диагональные сечения - треугольники, то их площади равны S=1/2a*h S₁=1/2*12*15=90cм² первое сечение S₂=1/2*16*15=120см² второе сечение